Question

Questão 5 (questão teste)
A inflação anual de um país decresceu no período de sete anos. Esse fenômeno pode ser representado por uma função exponencial do tipo f(x) = a . bx, conforme o gráfico abaixo.
Determine a taxa de inflação desse país no quarto ano de declínio.
a) 100%
b) 60%
c) 10%
d) 195%
e) 450%

Answer 1

no entanto analisando o grafico o certo seria 60%

Answer 2

A taxa de inflação desse país no quarto ano de declínio foi de 60% , ou seja, alternativa letra b).

Vamos aos dados/resoluções:

Podemos observar o gráfico e determinar os seguintes pontos:

x = 0 >>> f(0) = 960%

x = 7 >>> f(7) = 7,5%

Usando x = 0 para indicar o valor de " a ",

960 = a.b º

b º = 1 {que seria um número elevado a zero é 1}

a = 960

Agora que você achou "a", use x = 7 para determinar " b ";

7,5 = 960.b^7

b^7 = 7,5/960

b^7 = 1/128

b^7 = 1/2^7 {Lembrando aqui que 2^7 = 128} ;  

Logo, sendo de mesmos expoentes, iremos igualar as bases, ou simplesmente calcular a raiz sétima de 1/128,

b = 1/2

A função exponencial passa a ser;

f(x) = 960.(1/2)^x

Você precisa calcular o valor da função quando o mesmo é  x = 4;

f(4) = 960.(1/2)^4

f(4) = 960(1/16) {2^4 = 2(2)(2)(2) = 16} ;  

f(4) = 960/16

f(4) = 60% é a resposta final.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)