Question

Deseja-se cercar um terreno de 900m^2 da seguinte forma: dois lados paralelos com uma cerca que custa 2 reais por metro e os demais lados com outra cerca que custa 4,5 reais o metro.

Qual deve ser o perímetro, em metros, do terreno para que o curso da cerca seja mínimo?
a) 150
b) 200
c) 130
d) 218
e) 170​

Answer 1

Resposta:

Olá!

Equação que relaciona a área:

x*y = 900

Equação que relaciona o preço com o perímetro:

2(2x + 4,5y) =

Colocando o x em evidência na primeira equação:

x*y = 900   x = $\frac{900}{y}$

Substituindo na segunda equação:

2(2x + 4,5y) =

4$\frac{900}{y}$ + 4,5y =

3600 + 9y² =

y² = 400

y = 20

Substituindo na primeira equação:

x*y = 900

x*20 = 900

x = 45

O preço ficaria então, 2 (2*45 + 4,5*20) = 360

E o perímetro, 45 + 45 + 20 + 20 = 130

c) 130

Não tenho certeza se é isso mesmo, qualquer coisa você me fala