Question

Se: , A= {-1 2/2-1}, B= {2 1/-1 0} E C= {-1 0/2 1} então a matriz B2 – AC é igual a: Escolha uma: a. b. c. d.

Answer 1

Resposta:

.

Explicação passo-a-passo:

Multiplicação de matrizes:

A multiplicação de matriz é um pouco diferente, nela a soma do produto dos elementos primeira linha da primeira matriz com o da primeira coluna da segunda, será o termo da primeira linha e primeira coluna da matriz resultante, e assim vai, por exemplo:

[ 3 1 ]   .   [ 4 1 ]

[ 2 2 ]      [ 2 3 ]

Para descobrir o primeiro termo, multiplicaremos os elementos da primeira linha da primeira matriz com os elementos da primeira coluna da segunda coluna e depois somaremos:

3.4 + 1.2 = 12 +2 = 14

Logo, o elemento da primeira linha e coluna da matriz resultante será 14:

[ 3 1 ] . [ 4 1 ]  =  [ 14  x ]

[ 2 2 ]  [ 2 3 ]     [ y   w ]

Soma e Subtração de matrizes:

Para somar ou subtrair duas matrizes, basta somar ou subtrair todos os termos da primeira com todos os termos da segunda, por exemplo:

[ 2 3 ]  +  [ 1  2 ]   =   [ 3 5 ]

[ 3 1 ]       [ 4 3 ]        [ 7 4 ]

Multiplicação de matrizes por números reais:

Para multiplicar uma matriz por um número, basta multiplicar todos os elementos da matriz por esse número:

2. [ 4 3 ]  =  [ 8 6 ]

    [ 2 1 ]      [ 4 2 ]

Agora, resolvendo a pergunta:

$A = \left[\begin{array}{ccc}-1&2\\2&-1\end{array}\right] \\B = \left[\begin{array}{ccc}2&1\\-1&0\end{array}\right] \\C = \left[\begin{array}{ccc}-1&0\\2&1\end{array}\right] \\\\\\2.B - A.C\\2.\left[\begin{array}{ccc}2&1\\-1&0\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}-1&2\\2&-1\end{array}\right] .\left[\begin{array}{ccc}-1&0\\2&-1\end{array}\right] \\\left[\begin{array}{ccc}4&2\\-2&0\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}5&-2\\-4&1\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccc}-1&4\\2&-1\end{array}\right]$

Dúvidas só perguntar!