Question

sejam A e B as raízes positivas da equação x⁴-5x²+4=0. nessas condições o valor da expressão a-b;com a>b é:
a)3
b)1
c)2
d)4

Answer 1

chamar x4 = y2 e x2 = y

x4 - 5x2 + 4 = 0

y2 - 5y + 4 = 0

∆ = ( - 5 ) 2 - 4•1•4

∆ = 25 - 16

∆ = 9

Y1 = ( 5 + √9 ) /2

Y1 = ( 5 + 3 ) / 2

Y1 = 8 / 2

Y1 = 4

Y2 = ( 5 - √9 ) / 2

Y2 = ( 5 - 3 ) / 2

Y2 = 2 / 2

Y2 = 1

A =√4

A = 2

B=√1

B = 1

A - B=

2 - 1=

1

opção B