Question

3x²-7x+4=0

respondam pra mim por favor e me expliquem o pouco sobre isso ☺️​

Answer 1

é uma equação do 2°Grau,dar pra resolver com bhaskara

Answer 2

3x^2 -7x+4=0

da pra resolver de varios jeitos ,no caso vou fazer por soma e produto e irei comprovar a soma e o produto de uma das formas,vou chamar as raizes de r1 e r2
Se vc perceber a equação geral do segundo grau:ax^2 +bx+c=0 parece com um produto notavel(é realmente vem de um)
Por isso eu posso fazer o seguinte:
a(x-r1)(x-r2)=0
Pq o a esta multiplicando tudo?pq n é sempre um produto notável apenas,as vezes tem um termo que multiplica todos e n deixa a harmonia de ficar (x+y)^2=x^2 +2yx+y^2


pra que x-r1 ou x-r2 ,bem se vc perceber:se r1 for =x vai zerar a equação,se r2 for também zera e se a for igual a 0,nem teria a equação do 2º grau


Logo a(x-r1)(x-r2)=a(x^2-xr2-xr1+r1r2)
a(x^2 -x(r1+r2) +r1r2)=0
oq seria a soma e produto em uma equação já feita pra vc?seria o termo -b/a não é,pq tá diminuindo o x se vc ver e o « a » tá multiplicando tudo então como sua equação já está feita,vc precisa dividir o -b por « a » pra conseguir r1 +r2 e o produto dessas raizes seria o termo c dividido pelo « a » sendo então c/a


Vamos agora fazer isso na equação 3x^2 -7x+4=0

P=c/a=4/3 e S=-b/a=7/3

Que números dão produto 4/3 e soma 7/3
? Seria os números 1 e 4/3 pq 1+4/3=3/3+4/3 =7/3 ,e 4/3*1=4/3


Mas esse jeito é melhor quando a=1 e os termos são número inteiros,tem outros jeitos com baskra mas eu n tenho espaço para comprovar aqui então vou apenas fazer por ele:


Delta=b^2 -4ac=(-7)^2 -4*3*4=49-48=1
delta^(1/2)=1


r1=-b+1/2a=7+1/2*3=8/6=4/3
r2=7-1/6=6/6=1