22) Dona Carla foi à feira e comprou 5 kg de batatas
e 2kg de tomates, pagando R$ 17,50. Na semana
seguinte, ela retornou à feira e comprou apenas 3,5
kg de batatas e 1 kg de tomates, pagando R$ 11,55.
Se os preços não sofreram alterações nesse período,
quanto ela pagaria por 1,5 kg de batatas?
Respostas
Fazendo um sistema de equações, temos que se ela fosse comprar 1,5 Kg de batatas, ela pagaria R$ 4,20.
Explicação passo-a-passo:
Esta é uma questão de sistemas de equações, então vamos montar primeiramente as equações.
Vou chamar de T o preços do kilograma de tomate e B o preço do kilograma de Batata, então na primeira semana que ela comprou a equação seria:
2T + 5B = 17,5
Na segunda semana ficaria:
T + 3,5B = 11,55
Então agora temos as duas equações:
2T + 5B = 17,5
T + 3,5B = 11,55
Vamos multiplicar a segunda equação por 2 para depois podermos soma-las:
2T + 5B = 17,5
T + 3,5B = 11,55
2T + 5B = 17,5
2T + 7B = 23,10
Agora vamos pegar a equação de baixo e substrair a de cima:
2T + 7B = 23,10
2T - 2T + 7B - 5B = 23,10 - 17,5
2B = 5,6
B = 2,8
Assim temos que o preço do kil de batata é R$ 2,80. Então se ela for comprar 1,5 kilogramas de bata ficaria:
1,5 . 2,8 = 4,2
Se ela fosse comprar 1,5 Kg de batatas, ela pagaria R$ 4,20.
Resposta: é 4,35
Explicação passo-a-passo:
x: preço do quilograma de batatas
y: preço do quilograma de -2x=-5,8
x=2,9
1,5 · 2,9 = 4,35
Dona Carla pagaria R$ 4,35 por 1,5 kg de batatas.