Question

(IFAL) Encontre o valor de p para que a equação x² + px + 12 = 0 tenha como raízes os valores 3 e 4.

Answer 1

Resposta:

p = -7

Explicação passo-a-passo:

Para responder essa questão vou usar a ideia do Produto de Stevin que é um produto notável da forma:

$(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab$

e para que 3 e 4 sejam raízes desse produto de stevin é necessário que uma das subtrações zere levando a multiplicação também a zerar.

Portanto a e b são - 3 e -4.

e como p=a+b (observe a forma do produto e a posição do p é a mesma da posição de [a+b])

p=-3+(-4)

p=-7

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Basta substituir 3

3² + 3p + 12 = 0

21 + 3p = 0

3p = -21

P = -21/3

P = -7

4² + 4p + 12 = 0

28 + 4p = 0

4p = -28

P = -28/4

P = -7

Logo o p vale -7