Question

Fábio é taxista e está planejando sua empreitada de 2016. Ele pretende trabalhar 300 períodos no ano, sendo que o período poderá ser diurno ou noturno. No período diurno, seu lucro, em média, é de R$ 120,00, enquanto que, no período noturno, em média, é de R$ 160,00. Seu objetivo ao longo do ano é lucrar R$ 40.800,00 e, para alcançá-lo, supondo que os valores irão se manter, será necessário que a razão entre o número de períodos diurnos e noturnos seja igual a(A) 1/4(B) 3/2(C) 2/5(D) 4/3(E) 5/5
Fábio é taxista e está planejando sua empreitada de 2016. Ele pretende trabalhar 300 períodos no ano, sendo que o período poderá ser diurno ou noturno. No período diurno, seu lucro, em média, é de R$ 120,00, enquanto que, no período noturno, em média, é de R$ 160,00. Seu objetivo ao longo do ano é lucrar R$ 40.800,00 e, para alcançá-lo, supondo que os valores irão se manter, será necessário que a razão entre o número de períodos diurnos e noturnos seja igual a(A) 1/4(B) 3/2(C) 2/5(D) 4/3(E) 5/5


amigos não entendi a parte que chega a somo 1020 alguem poderia me explicar porfavor

Answer 1

Trata-se de Sistema/Razão.

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O Problema quer saber a razão entre o período Diurno e Noturno. Logo: 

R=D/N.

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Sabemos que Fabio quer concluir sua meta em 300 períodos. Logo:

D+N=300

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Sabemos que no período Diurno ele ganha R$120,00 e, no período Noturno, R$160,00. Logo:

D=120

N=160

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Por fim, sabemos que em cada período ele pode ganhar R$120,00 ou R$160,00. Também sabemos que ele dispõem de 300 períodos e que a meta dele é alcançar R$40.800,00. Logo:

120.D + 160.N = 40800

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Iniciemos os cálculos:

D + N=300

3.D + 4.N = 1020 (Simplificando a anterior por 40)

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Pego a primeira equação e isolo uma das letras:

D = 300 - N

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Substituo o valor de D na próxima equação:

3.(300 - N) + 4.N = 1020

900 - 3.N + 4.N = 1020

N= 1020 - 900

N= 120 (Valor referente à quantidade de períodos Noturnos)

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Substituo o valor de períodos noturnos na equação:

D + N = 300

D + 120 = 300

D = 180(Valor referente à quantidade de períodos Diurnos )

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Agora basta fazer a razão:

R=D/N

R=180/120(Simplifico por 60)

R=3/2

Alternativa B