Question

Determine as equações paramétricas da reta r que passa pelo ponto A(-1,3,-2) e é paralela à reta s: (x+2)/5 = y-1 = (z+1)/-3

Answer 1

Resposta:

(x, y,z) = (-1, 3, -2) + t(5, 1, -3)

Explicação passo-a-passo:

(x+2)/5 = t. Logo x = 5t-2

y-1 = t. Logo y = t+1

(z+1)/-3 = t. Logo z =-3t-1

o vetor diretor desse reta é (5, 1, -3)

Para ser paralela tem que ter um vetor diretor proporcional a outra. Logo podemos afirmar que o vetor diretor da reta procurada é (5, 1, -3)

(x, y,z) = (-1, 3, -2) + t(5, 1, -3)  --> equação vetorial.

{x = -2 + 5t

{y = 3 + t  --> equações paramétricas.

{z = -2 -3t