Question

Em um prisma regular hexagonal, a medida da aresta lateral é o quádruplo da medida da aresta
da base. Se a área lateral do prisma é 128 cm'. calcule a medida da área da base.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

abase = aresta da base

abase = aresta da basealateral = aresta lateral

A área lateral é dada por:

AL = 6*(abase * alateral)

AL = 6*(abase *4abase)

128 = 6*(4abase²)

128/6 = abase²

abase = √(128/6)

abase = √(64/3)

abase = 8/√3

abase = 8√3/3

Achamos a aresta da base, vamos agora achar a área da base.

$area = \frac{6a^{2} \sqrt{3} }{4} \\ area = \frac{6 \times \frac{8 \sqrt{3} }{3} }{4} \\ \\ area = \frac{16 \sqrt{3} }{4} \\ area = 4 \sqrt{3}$

Concluimos que a área da base vale 4√3 cm²