Question

Na figura a seguir, o quadrilátero ABCD tem dois ângulos retos. Sobre os lados AB e CD estão marcados os pontos P e Q respectivamente. A figura também indica os seguinte comprimentos:AD=12, PB=18, BC=24 e QD=8. Qual é a área do quadrilátero sombreado PBQD ?

Answer 1

A área do quadrilátero sombreado PBQD é 204 u.a. (unidades de área).

Traçando uma diagonal DB teremos o quadrilátero (que tem a área procurada) dividido em dois triângulos: PBD e DBQ. Logo, basta encontrar a área dessas duas figuras e somar.

Área do triângulo: (base × altura) ÷ 2.

• No triângulo PBD a base é 18 e a altura 12;

(18 × 12) ÷ 2

= 108 u.a.

• No triângulo DBQ a base é 8 e a altura 24:

(8 × 24) ÷ 2

= 96 u.a.

Então, a área do quadrilátero ABCD é:

108 + 96 = 204u.a.

Observação: A altura de um triângulo é a distância do vértice à sua base ou à reta suporte da sua base, sempre projetada a 90º.

Bons estudos!