Question

Três números inteiros e positivos, X,Y,Z, são tais que: todos são menores que 17;X←Y←Z;X+Y+Z==33 e o produto entre os dois é 99.

CERTO OU ERRADO? itens abaixo


23. Os números X,Y, e Z não são racionais.


24. A soma de dois elementos do conjunto {X,Y,Z} sempre é menor que 24.


25. O número X é um número primo.


26. Os números Y e Z são primos.

Answer 1

As alternativas 23, 24 e 25 estão erradas e a alternativa 26 está correta.

Veja que o produto de dois dos três números é igual a 99. Uma vez que todos os valores são menores que 17, a única possibilidade entre os divisores de 99 é o produto entre 9 e 11.

Isto nos permite descobrir a terceira, utilizando a informação do somatório dos três valores, equivalentes a 33. Com isso, o último número será:

$33=9+11+Z\\ \\ Z=13$

Nesse momento, sabemos que X=9, Y=11 e Z=13. Portanto, vamos responder as alternativas do enunciado:

23. Os números X, Y e Z são racionais. Incorreto.

24. A soma dos elementos pode ser igual a 24. Incorreto.

25. O número X não é um número primo, pois também pode ser divisível por 3. Incorreto.

26. Os números Y e Z são primos, pois são divisíveis apenas por 1 e eles próprios. Verdadeiro.