Numa comunidade de 1200 habitantes, 600 são sócios de um clube A, 400 de um clube B, e 200 de ambos, escolhendo-se uma pessoa ao acaso, qual a probabilidade dessa pessoa ser sócia de A ou de B?
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A probabilidade dessa pessoa ser sócia de A ou B é 2/3.
Como queremos a probabilidade de a pessoa escolhida ser sócia de A ou de B, então podemos dizer que:
P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B).
A probabilidade de um habitante ser sócio do clube A é igual a:
P(A) = 600/1200.
A probabilidade de um habitante ser sócio do clube B é igual a:
P(B) = 400/1200.
A probabilidade de um habitante ser sócio de ambos os clubes é igual a:
P(A ∩ B) = 200/1200.
Substituindo esses valores na equação descrita acima, obtemos:
P(A U B) = 600/1200 + 400/1200 - 200/1200
P(A U B) = 800/1200
P(A U B) = 2/3.
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