Question

utilizando os algarismos 1, 3, 5 e 7, uma pessoa pode formar, no maximo, k senhas de quatro algarismos diferentes em que os algarismos 1 e 3 ficam juntos. O valor de K é:

a) 6
b) 8
c) 12
d)16

Gostaria da explicação tbm

Answer 1

O valor de k é 12.

Perceba que não necessariamente temos que ter a ordem 13. Podemos ter 31 também.

Se os algarismos 1 e 3 ficam juntos nas senhas de quatro algarismos distintos, então existem 6 possibilidades de senhas.

As senhas com 1 e 3 juntos possuem os formatos:

1 3 _ _

_ 1 3 _

_ _ 13

3 1 _ _

_ 3 1 _

_ _ 3 1.

Observe que para cada situação acima, existem 2 senhas possíveis, pois devemos colocar os algarismos 5 e 7.

Como são 6 possibilidades, então temos um total de 2.6 = 12 senhas.

Portanto, o valor de k é igual a 12.

Alternativa correta: letra c).