Question

D)O 2 termo, sabendo que a4=-3 e a7=17.​

Answer 1

Resposta:

!

Explicação passo-a-passo:

Fórmula geral da P.A.: $A_n = A_1 + (n-1).r$

$A_n$ = n-ésimo termo

$A_1$ = Primeiro termo

$r$ = Razão

$n$ = Termo

Sabendo disso e aplicando os valores dados na fórmula:

$A_4 = A_1 + (4-1).r\\-3 = A_1 + 3.r\\\\A_7 = A_1 + (7-1).r\\17 = A_1 + 6.r$

Formando assim um sistema de equações:

$\left \{ {{-3 = A_1+3.r} \atop {17=A_1+6.r}} \right.$

Multiplicando a primeira por ( -1) e somando com a segunda:

$\left \{ {{3=-A_1-3.r} \atop {17=A_1+6.r}} \right. \\\\20 = 3.r\\r = 20/3$

Substituindo o valor de r na primeira equação:

$-3 = A_1 + 3.\frac{20}{3}\\-3 = A_1 + 20\\A_1 = -23$

Agora sabemos que o valor do primeiro termo é -23 e a razão 20/3, agora só aplicar na fórmula para saber o segundo termo:

$A_2 = A_1 + (2-1).r\\A_2 = -23 +1.\frac{20}{3}\\A_2 = -49/3$

Dúvidas só perguntar!

Answer 2

Resposta:

Encontrar a razão da PA:

an = ak + ( n - k ).r    

-3 = 17 + ( 4 - 7 ) . r    

-3 = 17 - 3.r    

-3 - 17 = -3. r    

-20 / -3 = r    

r = 20 / 3

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Calcular o segundo termo:

an = ak + ( n - k ).r    

a2 = 17 + ( 2 - 7 ) . 20 / 3    

a2 = 17 + ( -5 ) . 20 / 3    

a2 = 17 - 100 / 3  

a2 = -49/3