João tem um terreno cujo comprimento é de 50 milhões. representado F a medida do perímetro e por x a medida da largura desse terreno, determine:
a)a medida F(x) que relaciona a medida do perímetro
b)a medida do terreno se a largura for 15 cm
C)a largura do terreno se o perímetro medir 150 m
Respostas
As respostas são as seguintes:
A) F(x) = 100.000.000 + 2x, B) considerando que o terreno tem comprimento de 10000 cm, F(x) = 10030 e C) 2500 cm.
Sabemos que o perímetro é a soma de todos os lados de uma figura. Nesse sentido, o perímetro do terreno será a comprimento + comprimento + largura + largura.
Portanto, a medida F(x) que relaciona a medida do perímetro com a medida de largura e comprimento é a seguinte: F(x) = 100.000.000 + 2x onde x será a medida da largura do terreno o qual quer-se medir o perímetro. Como o exercício não nos deu o valor dos 50 milhões de comprimento do terreno, vamos supor que sejam 50 milhões de micrômetros, o que equivale a 5000 centímetros (uma aproximação real?). F(x) = 10000 + 2x onde F(x) será o valor em centímetros do perímetro do terreno.
A medida do perímetro do terreno será, se a largura for de 15 cm:
F(x) = 10030 cm.
Contudo, se o perímetro for de 150m, temos que 15000 = 10000 + 2x. Segue-se, isolando o x, que 5000 / 2 = 2500. Ou seja, a largura sera de 2500 centímetros.