Question

Calcule as raízes das equações do segundo grau a seguir

${x}^{2} - x +1 = 0$


$- {2x}^{2} + 3x - 10 = 0$


${2x}^{2} + 20x + 42 = 0$
​

Answer 1

Olá...

a)

x² - x + 1 = 0

a = 1; b = - 1; c = 1

Calculando o Δ:

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = - 1² - 4 . 1 . 1  

Δ = 1 - 4

Δ = - 3

Não há raízes reais.

b)

- 2x² + 3x - 10 = 0

a = - 2; b = 3; c = - 10

Calculando o Δ:

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = 3² - 4 . -2 . -10  

Δ = 9 - 80

Δ = -71

Não há raízes reais.

c)

2x² + 20x + 42 = 0

a = 2; b = 20; c = 42

Calculando o Δ:

Δ = b² - 4.a.c  

Δ = 20² - 4 . 2 . 42  

Δ = 400 - 362

Δ = 64

Há 2 raízes reais.

Aplicando Bhaskara:

x = (- b ± √Δ)/2a

x' = (-20 ± √64)/2.2

x' = - 20 + 8/4

x' = - 12/4

x' = - 3

x" = - 20 - 8/4

x" = - 28/4

x" = - 7

S = {- 3; - 7}

Espero ter ajudado.