Question

Resolva essa equação fatorial profmbarcela (n+1)! + (n+2)! = n! x 15​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

( n + 1 )n! + (n + 2 ). ( n + 1 ) n! = 15n!

(n + 1 ) + ( n + 2 ).(n +1) = 15

n²+4n +3-15 = 0

n² + 4n - 12=0 ( para resolver esta equação use a formula de Bhascara)

n´=2  n´´=-6  

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiro fatorar

(n+1)! e (n+2)! em ==>n!

(n+1)!=(n+1)*n!

Agora

(n+2)! =(n+2)*(n+1)*n!

------->

Substituindo os fatores acima e colocando em evidencia "n!" e somaremos

(n+1)! + (n+2)! = n! x 15

(n+1)*n! +(n+2)*(n+1)*n! =n!* 15

n!{(n+1)+(n+2)*(n+1)}=n!*15  (eliminaremos n!)

(n+1)+(n+2)*(n+1)=15 Aplicaremos a distributiva no 2º termo

n+1+n²+n+2n+2=15

n²+4n+3=15

n²+4n+3-15=0

n²+4n-12=0

resolvendo temos

Δ=16-4(-12)

Δ=16+48

Δ=64

√64=8

n=(-4±8)/2

n'=2

n''=-6