Question

preciso de ajuda nessa questão de matemática​

Answer 1

Área trapézio = (b + B).h/2

b = x

B = 2x

h = h

Parar descobrir o valor de x precisaremos primeiro achar o valor de h, podemos fazer isso através do Teorema de Pitágoras! O Teorema de Pitágoras nos diz que em um triângulo retângulo a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa:

a² = b² + c²

a = 2x

b = x (2x - x)

c = h

2x² = x² + h²

2x² - x² = h²

x² = h²

Então

h = x

Portanto

384 = (x + 2x).x/2

384.2 = x² + 2x²

768 = 3x²

Divide tudo por 3

256 = x²

Tira a raiz dos dois lados

$\sqrt{256}$ = $\sqrt{x^2}$ ----------> Como a raiz tem índice 2 e o x esta sendo elevado ao quadrado podemos retirar o x da raiz.

$\sqrt{256}$ = x

256/2

128/2

64/2

32/2

16/2

8/2

4/2

2/2

1    

$\sqrt{256}$ = $\sqrt{2^2.2^2.2^2.2^2}$ ------> Novamente podemos simplificar os expoentes ficando:

$\sqrt{256}$ = 2.2.2.2

$\sqrt{256}$ = 16

Portanto x = 16

Tirando a prova

384 cm² = (2x + x).x/2

x = 16

(2.16 + 16).16/2 = (32 + 16).16/2

(32 + 16).16/2 = (48.16)/2

(48.16)/2 = 384 cm²

Ta ai, provei, x vale 16 cm! Dúvidas?