Question

Questão coluni 2011. Gabarito 1. Questão 31. Explicação.​

Answer 1

Sabendo que os expoentes negativos inverte o valor, tire os MMC e faça os cálculos:

$\left ( 2x+\frac{y}{2} \right )^{-1} \times \left [(2x)^{-1} + \left ( \frac{y}{2} \right )^{-1}  \right ] \\ \\ \left ( \frac{4x+y}{2} \right )^{-1} \times \left [ \frac{1}{2x}+\frac{2}{y} \right ] \\ \\ \frac{2}{4x+y} \times \left [ \frac{y+4x}{2xy} \right ] \\ \\ \\ \frac{2y+8x}{8x^2y+2xy^2} \\ \\ \frac{2(y+4x)}{2xy(4x+y)} \\ \\ \frac{2}{2xy} \\ \\ \frac{1}{xy} \\ \\ (xy)^{-1} \\ x^{-1}y^{-1}$

Letra C