Question

O lucro de uma pequena empresa, entre os dias 1 e 30 dos mês, é dado, em função do dia d do mês, pela função
L(d)=-d²+31d-30
a)qual o lucro dessa empresa no 8º dia do mêsw e no 12º dia?
b)em qual dia do mês essa empresa tem seu lucro máximo? e qual é esse valor?

Answer 1

a) L(d)=-d²+31d-30

L(8)=-8²+31.8-30=-64+248-30= 154

b)

L(12)=-12²+31×12-30=198

c)

Vou resolver este item de duas formas: 1) utilizando ferramentas do ensino superior.

2) usando ferramentas do ensino médio

1) o valor máximo de uma função ocorre no ponto crítico dessa função.

Para isso derivamos e igualamos a função derivada a zero.

L'(d) =-2d+31

L'(d) =0 → ponto crítico.

-2d+31=0

2d=31

d=31/2

d=15,5

Substituindo na função original temos

d(15,5)=-15,5²+31×15,5-30=210,25.

2) o valor máximo de uma função quadrática é dado quando calculamos a coordenada do vértice em relação a x e substituímos na função.

Xv=-b/2a

Xv=-31/2(-1) =31/2=15,5

d(15,5)=-15,5²+31×15,5-30=210,25.