Question

Ajuda urgente

Qual o valor do limite ? \lim _{x\to 2\:}\frac{x^2-5x+6}{x-2}

Answer 1

$\lim\limits_{x \to 2} \dfrac{x^2-5x+6}{x-2}~=\\\\\\=~\lim\limits_{x \to 2} \dfrac{(x-2)\,.\,(x-3)}{x-2}\\\\\\=~\lim\limits_{x \to 2}~(x-3)\\\\\\=~2-3\\\\\\=~\boxed{-1}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Este limite dá uma indeterminação do tipo 0/0. Portanto, é possível aplicar L'hopital derivando o numerador e o denominador. Logo:

Lim x->2 (2x-5)/1 = - 1