Question

determine o valor de k para que a função f(x)=(2-k).x²-5x+3 admita valor maximo

Answer 1

Para que essa função admita valor máximo, a concavidade dela deve ser negativa , ou seja, voltada para baixo. Isso acontece quando o coeficiente de x^2 é negativo. Assim, teremos que

$2 - k < 0 \\ - k < - 2 \\ ( - 1).( - k < - 2) \\ k > 2$

Logo a função terá valor de máximo sempre que k for maior que 2