Para cada 8 clientes que entram em uma loja, 3 compram algum produto. Em certo dia, o número de clientes
que compraram algum produto foi 74 a menos do que o
número de clientes que nada compraram. Nesse dia, o
número de clientes que entraram nessa loja foi
(A) 278.
(B) 284.
(C) 290.
(D) 296.
(E) 302.
Respostas
Resposta:
(D) 296.
Explicação passo-a-passo:
A cada 8 clientes 3 compram algo e 5 vão embora sem comprar, uma diferença de 2 pessoas a cada 8 clientes
74/2(diferença de pessoas que não compram sobre as que compram) = 37
37x8=296
No total, entraram 296 pessoas na loja. Letra d).
Vamos calcular a probabilidade de alguém entrar na loja e comprar algum produto.
Essa probabilidade será dada por:
P = (número de pessoas que entraram e compraram)/(Número total de pessoas que entraram na loja)
Se, para um total de 8 clientes que entram na loja, apenas 3 comprar algo, teremos a probabilidade:
P = 3/8 = 37,5 %
Se, em um dia, o número de pessoas que compraram algum produto for igual ao número de clientes que entraram e não compraram nada menos 74, vamos ter:
numero de pessoas que entraram e comprara = (numero de clientes que entraram e não compraram) - 74
Ou ainda:
numero de clientes que entraram e não compraram = (numero de pessoas que entraram e compraram) + 74
O número total de pessoas que entram na loja é dado por:
numero total de pessoas que entraram na loja = (numero de pessoas que entraram e compraram algo) + (numero de pessoas que entraram e não compraram nada)
Ou seja:
P = (número de pessoas que entraram e compraram)/(Número total de pessoas que entraram na loja)
P = (número de pessoas que entraram e compraram)/[(numero de pessoas que entraram e compraram algo) + (numero de pessoas que entraram e não compraram nada)]
Substituindo a fórmula que encontramos e o valor da probabilidade (que é constante):
3/8 = (número de pessoas que entraram e compraram)/2*[(numero de pessoas que entraram e compraram) + 74]
3*[2*(numero de pessoas que entraram e compraram) + 74] = 8*(número de pessoas que entraram e compraram)
6*(número de pessoas que entraram e compraram) + 222 = 8*(número de pessoas que entraram e compraram)
8*(número de pessoas que entraram e compraram) - 6*(número de pessoas que entraram e compraram) = 222
2*(número de pessoas que entraram e compraram) = 222
(número de pessoas que entraram e compraram) = 222/2 = 111 pessoas
E ainda:
numero de clientes que entraram e não compraram = (numero de pessoas que entraram e compraram) + 74 = 111 + 74 = 185 pessoas
Portanto, no total teremos:
numero total de pessoas que entraram na loja = (numero de pessoas que entraram e compraram algo) + (numero de pessoas que entraram e não compraram nada) = 185 + 111 = 296 pessoas
Letra d) é a correta.
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