Question

Quantas são as soluções inteiras positivas de x + y + z < 10?

Answer 1

Resposta:

x=a+1

y=b+1

z=c+1

a+1+b+1+c+1 = 9

a+b+c=6

**|***|*    ...faça como se fosse um anagrama de 8 letras , 6 repetições e 2 repetições

8!/2!6! = 8*7/2 =28

a+1+b+1+c+1 = 8

a+b+c=5

**|*|** ==> 7!/2!5!=21

a+1+b+1+c+1 = 7

a+b+c=4

*|**|*  ==> 6!/2!4!=15

a+1+b+1+c+1 = 6

a+b+c=3  

*|*|* ==>5!/3!2!=10

a+1+b+1+c+1 = 5  

a+b+c=2 ..não é possível (não pode ter zero)

total = 28+21+15+10  = 74 soluções