Seja f uma função definida em R tal que para todo x diferente de 1.
−x2 + 3x < f(x)
Calcule lim x→1 f(x) e justifique.
Respostas
Resposta:
obs:n sei se oq estou fazendo esta correto
Explicação passo-a-passo:
se para todo x diferente de 1,-x^2 +3x < f(x)
entao se x=1,f(x)< ou = a -x^2 +3x
em x=1:
-(1)^2 +3=-1+3=2
se usarmos valores maiores que 1:
-(2)^2 +3*2=-4+6=2
-(3)^2 +3*3=-9+9=0
-(4)^2 +3*4 =-16+12=-4
....
se vc perceber,quando mais eu me aproximo de 1 da direita para a esquerda,mais o valor chega em 2.se vc perceber com os numeros positivos oq vai acontecer e que ele ao quadro e maior do que 3*ele quando eu passo de x=3 entao o valor vai cada vez ficar menor e sera negativo.4
se usarmos valores menores que 1:
-(1/2)^2 +3*1/2=-1/4 +3/2=-1/4 + 6/4 =5/4=1,25
-0^2 +3*0=0
-(-1)^2 +3*-1=-1 -3=-4
-(-2)^2 +3*-2=-4-6=-10
-(-3)^2 +3*-3 =-9-9=-18
se vc perceber ,cada vez mais o numero da esquerda para a direita se aproximando de 1 fica mais proximo de 2 e quando mais se afasta,fica menor e se distancia mais do 2
entao lim (x-->1) f(x) seria entao = 2 ,acho que e isso pq se f(x) e menor ou igual a quando x =1 entao quando no caso o x tende a 2,cada vez mais o f(x) tende a 2