(OBF 2017) Quatro cargas elétricas de iguais intensidades, de valor (q) cada uma, encontram-se
situadas nos vértices de um quadrado de lado (L). Qual a intensidade da carga (Q), de sinal
contrário, que será necessário colocar no centro do quadrado, para que todo o sistema de cargas se
encontre em equilíbrio? Represente, por desenho, o campo elétrico de cada carga e as forças
envolvidas.
Respostas
A resposta geral será de Q = (q/4) . (2√2 + 1)
Vamos aos dados e resoluções:
Ps: Representei toda a conta em manuscrito no final da página, para melhor entendimento sobre, pois bem;
F = K.Q.q/(l√2/2)² =
K.Q.q/l².2/4 =
K.Q.q . 4/2l²
F = 2k.Q.q/l²
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F' = K.q.q/l² =
K.q²/l²
F'' = K.q.q/(l√2)² =
K.q²/2l²
Agora, irei calcular a soma vetorial, pois como já tenho F'', chamarei essa nova força de F''' que corre no mesmo sentido de F''.
F''' = F' + f' (todos vetoriais)
F''' = √(k.q²)/l² + (k.q²/l²)² =
F''' = √2 . (k.q²/l²)² =
K.q²/l². √2
Portanto, F tem que ser igual em módulo à F'' e F'''
F = F'' + F''' (todos vetoriais) =
F = F'' + F''' =
2kQq/l² =
K.q²/2l² + K.q²/l² . √2 =
2Q = Q/2 + q√2
*Botamos q em evidência =
2Q = Q.(1/2 + √2)
Q = q/2 . (1/2 + √2) =
Q = (q/4) . (2√2 + 1)
Espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)
