Question

Me ajudem plissssssss​

Answer 1

O coeficiente angular de uma reta é dado por:

$\boxed{m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}}$

Como nós já temos os valores de m e os pontos, é só substituir os pontos e o coeficiente angular na fórmula acima para achar o valor de n.

A)

$A(n, \ 7) \\ B(8, \ 15) \\ m = 2 \\\\ m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \\ 2 = \frac{15-7}{8-n} \\ 2*(8-n) = 8 \\ 16-2n = 8 \\ 16-8 = 2n \\ 2n = 8 \\ n = \frac{8}{2} \\ \boxed{n = 4}$

B)

$A(3, \ \frac{n}{2}) \\ B(1, \ 1) \\ m = -1 \\\\ m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \\ -1 = \frac{1-\frac{n}{2}}{1-3} \\ -1 = \frac{\frac{2-n}{2}}{-2} \\ -1*(-2) = \frac{2-n}{2} \\ 2 = \frac{2-n}{2} \\ 2*2 = 2-n \\ 4-2=-n \\ -n = 2 \\ \boxed{n = -2}$

C)

$A(2n, \ 9) \\ B(5, \ -6) \\ m = -3 \\\\ m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \\ -3 = \frac{-6-9}{5-2n} \\ -3*(5-2n) = -15 \\ -15+6n = -15 \\ 6n = -15+15 \\ 6n = 0 \\ n = \frac{0}{6} \\ \boxed{n = 0}$

D)

$A(6, \ 7) \\ B(-4, \ n) \\ m = \frac{2}{5} \\\\ m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \\ \frac{2}{5} = \frac{n-7}{-4-6} \\ 2*(-4-6) = 5*(n-7) \\ 2*(-10) = 5n-35 \\ -20+35 = 5n \\ 5n = 15 \\ n = \frac{15}{5} \\ \boxed{n = 3}$

E)

$A(-2, \ 4n) \\ B(n, \ 2) \\ m = 4 \\\\ m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \\ 4 = \frac{2-4n}{n-(-2)} \\ 4 = \frac{2-4n}{n+2} \\ 4*(n+2) = 2-4n \\ 4n + 8 = 2-4n \\ 4n+4n = 2-8 \\ 8n = -6 \\ n = -\frac{6}{8} \\ \boxed{n = -\frac{3}{4}}$

F)

$A(8, \ -n) \\ B(11, \ 3) \\ m = \frac{n}{2} \\\\ m = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \\ \frac{n}{2}= \frac{3-(-n)}{11-8} \\ \frac{n}{2}=\frac{3+n}{3} \\ 3n = 2*(3+n) \\ 3n = 6+2n \\ 3n-2n = 6 \\ \boxed{n = 6}$