Question

produtos notáveis

$(l + 7a {)}^{3}$
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

vamos usar o seguinte produto notável

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

(l+7a)³=l³+3.l².7a+3l.(7a)²+(7a)³

(l+7a)³=l³+21l²a+147la²+343a³

se você tem a seguinte equação (a+b)³, ela é igual a

(a+b).(a+b).(a+b)

você pode desenvolver, usando a propriedade distribuitiva, ou seja, multiplicando termo a termo.

vamos fazer por partes, vamos multiplicar apenas

(a+b).(a+b) teremos

a.a + a.b + b.a + b.b =

a²+2ab +b²

vamos devolver na equaçao para fazer a última parte

(a²+2ab+b²).(a+b)

vamos multiplicar novamente

a².a + 2ab.a +b².a +a².b +2ab.b + b².b

a³+2a²b+ a.b²+a².b+ 2ab²+b³

a³+3a²b+3a².b+b³

então sabemos que sempre que aparece uma equação com o formato (a+b)³ podemos igualar a  a³+3a²b+3a².b+b³.

Saber isso economiza tempo.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que

(l + 7a)³ = l² + 3l²7a + 3l(7a)² + (7a)³

(l + 7a)³ = l³ + 21l²a +3l49a² + 343a³

(l + 7a)³ = l³ + 21l²a + 147la² + 343a³