Question

(UNIFRA) f: R → Ré uma função definida pela lei
f(x) = - x - x + 6 e Ue V são dois dos pontos do
gráfico que possuem abscissas iguais a -2 e 3
respectivamente. Então,
a) os pontos U e V estão situados acima do eixo das
abscissas.
b) os pontos U eV estão situados abaixo do eixo das
abscissas.
c) U está situado abaixo do eixo das abscissas e V
acima.
d) U está situado acima do eixo das abscissas e V
abaixo.
e) U está situado sobre o eixo das abscissas e V abaixo.

Answer 1

Resposta: d)

f(x) = -x ² -x +6

Δ = (-1) ² -4.(-1).6 = 1 + 24 = 25

x = (1 ± √25) / 2.(-1)

x’ = (1+5)/-2 = 6/-2 = -3

x” = (1-5)/-2 = -4/-2 = 2

Como a = -1 e então < 0 (menor que zero), pelo estudo do sinal da função sabe-se que abscissas contidas no intervalo das raízes, no caso ]-3,2[, implicarão em y positivo, já abscissas fora deste intervalo implicarão em valor de y negativo.

U (-2, y1) terá y1 positivo.

V (3, y2) terá y2 negativo.

Ou seja, U está no 2° quadrante (acima do eixo Ox) e V está no 4° quadrante (abaixo do eixo Ox).