Question

Através de documentação e observação cuidadosas, constatou-se que o tempo para se fazer um teste padrão de matemática é aproximadamente normal com µ = 80 min e σ = 20 min.
i) Que percentagem de candidatos:
a) levará menos de 80 min para concluir o teste?
b) não terminará o teste se o tempo máximo concedido é de 2 horas?
ii) Se 100 pessoas fazem o teste, quantas podemos esperar que o terminem na primeira hora?

Answer 1

Resposta:

i)

a)

P(X<80) =P[(X-80)/20 < (80-80)/20)]

=P(Z<0)  ...não precisa da tabela = 0,5 ou 50%

b)

2 horas =120 min

P(X>120)=P[(X-80)/20>(120-80)/20]=P[Z > 2]

ψ(2) tabela ==> 0,9772

=1 - P[Z<2] =1- ψ(2) = 1 -0,9772 = 0,0228  ou 2,28%

ii)

1ª hora ==>60 min

P(X<60) =P[(X-80)/20 < (60-80)/20)]

P(Z<-1)=1-ψ(1)  =1-0,8413 = 0,1587

E[X] =100 * 0,1587=15,87 pessoas