Question

Num trapézio retângulo, a base menor, a altura e o lado oblíquo, medem, respectivamente 6 cm , 5 cm e 13 cm. calcular as medidas da base maior das duas diagonais e do perímetro desse trapézio

Answer 1

O trapézio retângulo pode ser dividido em um retângulo e um triângulo retângulo. Sendo o lado oblíquo e a altura do trapézio equivalente a 13cm e 5 cm, respectivamente, temos que para formar um triângulo retângulo, uma parte da base maior deve ser igual a:

b² = a² - c²

b² = 13² - 5²

b² = 144

b = 12 cm

A base maior do trapézio será a soma de b com a base menor, logo:

B = 12 + 6

B = 18 cm

A primeira diagonal será a hipotenusa do triângulo formado pela base maior e pela altura, logo:

d1² = 5² + 18²

d1² = 349

d1 = √349 cm

A segunda diagonal será a hipotenusa do triângulo formado pela altura e pela base menor:

d2² = 5² + 6²

d2² = 61

d2 = √61 cm

O perímetro do trapézio é:

P = 5 + 6 + 13 + 18

P = 42 cm