Question

Numa circunferência de raio igual a 10m, considere um arco que possua medida angular de 70°. Numa outra circunferência de raio 12m, considere um arco que tenha medida angular de 50°.

a) Qual dos dois arcos possui maior comprimento?

b)Qual dos setores circulares correspondentes aos arcos citados tem maior área?

Answer 1

a) C = β. r

70° = 7π/18 rad

C1 = 7π/18 . 10

C1 = 70π/18 = 35π/9 m

50° = 5π/18 rad

C2 = 5π/18. 12

C2 = 60π/18 = 30π/9 m

R: O arco da circunferência de raio 10m tem maior comprimento.

b) S = β . r ²/2

S1 = 7 π/18 .10 ² /2

S1 = 350 π/18 m ²

S2 = 5 π/18 . 12 ²/2

S2 = 360 π/18 m ²

R: O setor da circunferência de raio 12m tem maior área.