Question

32.Determine as raízes das equações utilizando a fórmula resolutiva

a)2x²+x-1=0
b)2x²+2x-24=-3
c)3x²-4x-2=-3

d)1x²+5x-6=0
....4.....4

e) x²+5x-2=-8

Answer 1

Para encontrar raízes de equações de segundo grau, utiliza-se a fórmula de Bhaskara, dada por:

x = (-b ± √Δ)/2a

Δ = b² - 4ac

Toda equação de segundo grau é escrita na forma ax² + bx + c = 0, logo, temos:

a) 2x² + x - 1 = 0 (a = 2, b = 1, c = -1)

Δ = 1² - 4.(2.(-1) = 9

x = (-1 ± √9)/2.2

x = (-1 ± 3)/4

x1 = -2/4 = -1/2

x2 = -4/4 = -1

Da mesma forma, basta fazer para as demais:

b) 2x² + 2x - 24 = -3  → 2x² + 2x - 21 = 0 (a = 2, b = 2, c = -21)

x1 = (-2 + √172)/4

x2 = (-2 - √172)/4

c) 3x² - 4x - 2 = -3  → 3x² - 4x + 1 = 0 (a = 3, b = -4, c = 1)

x1 = 1

x2 = 1/3

d) x²/4 + 5x/4 - 6 = 0 (a = 1/4, b = 5/4, c = -6)

x1 = 3

x2 = -8

e) x² + 5x - 2 = -8 → x² + 5x + 6 = 0 (a = 1, b = 5, c = 6)

x1 = -2

x2 = -3