Question

Uma pessoa sacou 380 reais em um caixa eletrônico recebendo apenas notas de 50 e de 20 sabendo que havia 10 cédulas descubra quantas notas de 50 e quantas notas de 20 o cliente recebeu

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

vamos usar o método da adição:

x+y=10 .(-50)

50x+20y=380

-50x-50y=-500

50x+20y=380

___

-50x+50x-50y+20y=-500+380

0-30y= -120

-30y=-120

y=-120/-30

y=4

x+y=10

x=10-y

x=10-4

x=6

X= 6 e y= 4

___

serão 6 notas de 50 reais e 4 notas de 20reais

___

espero ter ajudado!

boa tarde !

Answer 2

Olá, vamos lá.

É uma questão que utiliza sistema, isto é, duas equações com duas incógnitas.

Indo ao exercício percebe-se que não temos o número de notas de R$ 50,00 reais e R$ 20,00 reais, portanto representaremos por incógnitas:

Sendo:

x - número de notas de R$ 50,00 reais;

y = número de notas de R$ 20,00.

Agora falta montar as duas equações.

Logo no início é dito: "sacou R$ 380,00 reais", portanto este é o valor total que tem:

$50x+20y=380$

No final é dito que havia apenas 10 cédulas, então:

$x+y=10$

Duas equações com mesmas incógnitas, é possível montar um sistema:

$\left \{ {{50x+20y=380} \atop {x+y=10}} \right$

Sabe-se que há vários métodos para solucionar um sistema, utilizaremos o de substituição, que consiste em isolar uma incógnita e substituir na outra equação:

$x+y=10$

$x=10-y$

Utilizando a outra equação:

$50x+20y=380$

$50(10-y)+20y=380$

$500-50y+20y=380$

$500-30y=380$

$-30y=380-500$

$-30y=-120$

$y=\dfrac{-120}{-30}$

$\boxed{y=4}$

Agora que descobrimos y, o número de notas de R$ 20,00 reais, podemos descobrir facilmente x:

$x=10-y$

$x=10-4$

$\boxed{x=6}$

Espero que tenha entendido, bons estudos.