Question

Uma embalagem é feita de alumínio e tem a forma de prisma triangular com aresta da base 10 cm e altura 15 cm. Com uma placa de alumínio de 2 m^2 de área, calcule o número máximo de embalagens que podem ser produzidas, considerando que no processo de produção não ocorra desperdicio de material. ( raiz 3= 1,73)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiros calculemos a área total de uma embalagem.

At= Ab+Al

Na base temos um triângulo regular de lado 10, a área do triângulo regular é dada por $\frac{l^2\sqrt{3}}{4}$, então, a área da base é

$\frac{10^2*1,73}{4} = \frac{100*1,73}{4}= \frac{173}{4}$cm², mas são duas bases, Ab= $\frac{173}{2}$ cm²

Na lateral temos 3 retângulos com lados 10cm e 15 cm.

Área de um retângulo é b*h

10*15=150, como são retângulos, temos que Al=3*150=450 cm²

At= $\frac{173}{4} +450 = \frac{1073}{2}$cm²

Sabemos que 2m² = 40.000 cm²

Dividimos a área da placa pela área de um prisma

$\frac{40000}{\frac{1073}{2}} = 74 \ embalagens$