Question

o que fazer quando a equaçao só tem incógnitas, e os únicos números são os resultados????

exemplo:
x + y = 10
x - y = 6

Answer 1

Se o seu exemplo for um sistema de equações, é só utilizar o método da adição visto que a primeira equação temos a incógnita Y positiva e na segunda temos a incógnita Y negativa.

No caso terei algo assim:

$x + y + x - y = 10 + 6$

Organizamos a conta pra ficar mais fácil:

$x + x + y - y = 10 + 6$

Temos dois termos opostos: um positivo e um negativo. Sabemos que o resultado dos dois é sempre zero, que não muda nada na conta. Então é só tirarmos ele:

$x + x = 10 + 6 \\ 2x = 16$

Ficou mais fácil, né? Com esse método eu tenho o valor de x, que é 8.

Tudo o que eu tenho que fazer é substituir o valor de x (que é 8) pelo número. Posso usar qualquer uma das equações. No meu caso irei usar a primeira:

$8 + y = 10$

Y = 10 - 8

Y = 2

Esse foi o método da adição, se quiser que eu teste o método da substituição é só falar! Abraços.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Isso é um sistema linear,

$\left \{ {{x + y = 10} \atop {x - y = 6}} \right.$

Para resolver esse sistema vamos usar o método da adição, ou seja, vamos somar o termo de cima com o termo debaixo.

$\left \{ {{x + y = 10} \atop {x - y = 6}} \right. \\\\\\(x+x) - (y+(-y)) = 16\\\\2x - 0 = 16\\\\2x = 16\\\\x = \frac{16}{2} \\\\x = 8$

Para encontrar o y só substituir em qualquer das equações.

$x + y = 10\\\\8 + y = 10\\\\y = 10 - 8\\\\y = 2$