Question

DETERMINE O TERMO EM X^4 NA EXPANSÃO (X+2)^7
RESULTADO: 280.X^4

Answer 1

(X + 2)^7

Os coficientes são  (do Triangulo de Pascal)

         1  7  21  35  35  21  7  1

Desenvolvimento
         X^7 + 7X^6.2 + 21X^5.2^2 + 35X^4.2^3 + ......
         X^7 + 14X^6 + 84X^5 + 280X^4 + .......
                                                                      O TERMO É 280X^4

Answer 2

Tem algo errado no seu gabarito

Veja que o desenvolvimento do binómio de Newton (x + b)^7 resulta em:

(x + b)7 = x^7 + 7 x^6b + 21 x^5b^2 + 35 x^4b^3 + 35 x^3b^4 + 21 x^2b^5 + 7 xb^6 + b^7

note que o Termo X^4 = 35x^4.b³

considerando b = 2, então

35 . x^4 . 2³ => 35 . x^4 . 8 = 280 . x^4

Deu para perceber??

Espero ter ajudado