Question

No modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio as energias de dois níveis são :-3,4eV e _1,5ev . qual é, em metros ,o comprimento de onda dos fotoes emitidos na transição de um electrão entre os dois níveis?(h=4,14×10 e v . s:c=3,0×10m/s)

Answer 1

Resposta:

λ ≈ - 654 nm.

Explicação:

Como estamos falando de de energia E de níveis para um átomo, sabemos que energia é um conceito escalar, logo o sinal negativo presente na tarefa, significa o fato do elétron está emitindo fótons na transição do nível mais energético para o menos energético.

Sendo, E₁ o nível mais energético e E₂ o nível menos energético, ou seja, E₁ = - 3,4 eV e E₂ = - 1,5 eV:

E₁ > E₂

Sabemos que, a energia de um fóton é igual a constante de Plank (h) vezes a sua frequência (f) e, portanto, é proporcional a sua frequência, ou inversamente proporcional ao seu comprimento de onda (λ). Portanto:

ΔE = h.f

ΔE = h.c/λ

λ = h.c/ΔE

Substituindo os dados na equação, teremos:

λ = h.c/ΔE

λ = (4,14×10⁻¹⁵ eV.s)(3,0×10⁸ m/s)/(- 3,4 eV - (- 1,5 eV))

λ = - 6,537×10⁻⁷ m ≈ - 654 nm.

O sinal negativo representa o fato dos fótons serem emitidos na transição de nível do elétron. Logo, o comprimento de onda dos fótons emitidos 654 nm.