Question

Questão 7

O lucro de uma empresa pode ser obtido subtraindo-se
da receita (valores recebidos pela venda dos produtos) o
custo de produção (valores gastos na produção e comercia-
lização dos produtos). O lucro pode ser positivo, quando
a receita supera o custo, nulo, quando a receita é igual ao
custo, ou negativo, quando o custo supera a receita.
Em certa empresa o lucro pode ser obtido por meio da expressão
L=50(80-x)^2, em que L e o valor X a quantidade de itens vendidos

Sabe-se que em determinado mês essa empresa não teve lucro e nem prejuízo ou seja a receita foi igual ao custo considerando essa situação quantos itens foram produzidos e comercializados por essa empresa nesse mês ?

Answer 1

Resposta:

80 itens foram produzidos e comercializados por essa empresa nesse mês.

Explicação passo-a-passo:

L=0.

50(80-x)²=0.

50.(80²-2.80.x+x²)=0.

50.(6400-160x+x²)=0.

320000-8000x+50x²=0.

50x²-8000x+320000=0.

Simplificando a equação por 50, temos:

x²-160+6400=0.

a=1,b=-160,c=6400.

Δ= (-160)²-4.1.6400.

Δ= 25600-25600.

Δ= 0.

Se Δ= 0, teremos duas raízes iguais.

x´=x´´.

Só precisamos de uma raiz para determinar as duas.

           160+0

x´=       ---------  

              2.1

x´= 160/2.

x´= 80.

e

x´´=80.

Conjunto verdade ou solução:

   V={80}.