Question

Se log x representa logaritmo na base 10 de x, então o valor de k e (0, +oo), tal que log k = 10 - log 5 é?

Obs: Essa questão foi da EsSa 2017/2018, a parte que eu não entendi foi no desenvolvimento quando colocam o 10 elevado a 10.

Answer 1

Resposta: k = 10^(10)/5

Explicação passo-a-passo:

log(k) = 10 - log(5) =>

log(k) + log(5) = 10 =>

log(5) + log(k) = 10 =>

log(5k) = 10 =>

5k = 10^(10) *

k = 10^(10)/5

* Por definição, a base do logaritmo (que por sua vez é dez), elevada ao logaritmo (que também é dez) deve ser igual ao logaritmando (que é 5k).

Abraços!

Answer 2

log k = 10 - log 5

log k + log 5 = 10

log k.5 = 10

1.10^10 = 5k

1/5 .10^10 = k

0,2 .10^10 = k

2.10^9 = k