Question

Determine dois números ímpares consecutivos cujo produto seja 143.

Answer 1

sejam os dois números impares consecutivos:

(x) ...e (x + 2)

assim

(x).(x + 2) = 143

x² + 2x - 143 = 0

...como √(d) = √ (b² - 4.a.c.) = √(2² - 4 . (1) . (-143)) = √576 = 24

assim teremos

... X1 = (-2 - 24)/2 = -26/2 = -13....

X2 = (-2 + 24)/2 = 22/2 = 11

como são impares consecutivos

..se X = -13 ...então X + 2 = -13 + 2 = -11

..se X = 11 ...então X + 2 = 11 + 2 = 13

S= {-11 , -13, 11, 13}

Espero ter ajudado

Answer 2

Dois ímpares consecutivos cujo produto seja 143 são: 11 e 13 ou -13 e -11.

Vamos considerar que x é um número ímpar.

O número seguinte, x + 1, será um número par. Portanto, o próximo número ímpar será x + 2.

Queremos que o produto de x com x + 2 seja igual a 143. Então: x.(x + 2) = 143.

Aplicando a distributiva:

x² + 2x - 143 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Para resolvê-la, vamos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = 2² - 4.1.(-143)

Δ = 4 + 572

Δ = 576

$x=\frac{-2+-\sqrt{576}}{2.1}$

$x=\frac{-2+-24}{2}$

$x'=\frac{-2+24}{2}=11$

$x''=\frac{-2-24}{2}=-13$.

Descartando o número negativo, temos que x = 11. O ímpar consecutivo a 11 será 11 + 2 = 13.

Portanto, os dois ímpares procurados são 11 e 13.

De fato, 11.13 = 143.

Com o valor negativo -13, temos que o próximo número será -13 + 2 = -11.

Assim, temos também que (-13).(-11) = 143.

Para mais informações sobre equação do segundo grau, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18025403