Question

matriz construa matriz 3x3 aij=4+3i

Answer 1

Consideração e "explicação" curta:
> "i" representa  a linha e "j" representa a coluna.

Antes de qualquer coisa, é interessante montar a matriz genérica, que vai servir como "esqueleto" da matriz que queremos descobrir.

$\boxed{\boxed{A= \left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right] }}$

Analisando essa matriz, pode-se observar os seguintes fatos:
- Ela possui três linhas

Como sei disso? Simples: para saber quantas linhas determinada matriz possui, basta que eu analise e veja, na horizontal, quantas linhas ela tem. Observe que se eu olhar para a matriz dada, verei que ela possui três linhas.

- Ela possui três colunas.

Como sei disso, ora? Simples: a análise da quantidade de colunas é sempre feita na vertical. E analisando da vertical, observo que a matriz dada tem três colunas.

E obviamente, a própria questão também indica o tipo da matriz, que é 3 x 3 - ou seja, possui três linhas e três colunas, sendo que o primeiro três indica a quantidade de linhas e o segundo três indica a quantidade de colunas. Mas como escreverei o tipo de uma matriz qualquer? A forma como se deve escrever o tipo de uma matriz é sempre essa: número de linhas x número de colunas. E para descobrir o número de linhas e colunas é só seguir as dicas que dei lá em cima, :d

Info:
           Note que cada elemento dá informações sobre si mesmo, a exemplo do a₁₁. Ele indica que está  na linha um e na coluna um. Já o a₂₂ indica que está na linha dois e na coluna dois, assim como  o a₃₂ indica que está na linha três e na coluna dois. - o primeiro número indica a linha, e o segundo indica a coluna; mas quais números? Aqueles que ficam "meio que debaixo/ao lado" do " a ". Viu? Até coloquei em negrito



O cálculo:

$A= \left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]$

$\boxed{a_{ij} =4+3i}$

Lembrando: "i" representa quer dizer "linha", e "j" quer dizer "coluna". Observe que o critério para descobrir os elementos da matriz são dados por essa "equaçãozinha" ali em cima; e também veja que só preciso me concentrar no número de linhas do elemento determinado, que como já foi dito, é o primeiro número que está "meio que debaixo/ao lado" - a exemplo de a₁₁, e a₂₁  e a₃₁. Você percebeu? Coloquei em negrito o número que indica a linha na qual o elemento irá se encontrar.


$\boxed{a_{11}=4+3i=4+3*1=4+3=7 }\\ \boxed{a_{12}=4+3i=4+3*1=4+3=7} \\\boxed{ a_{13}=4+3i=4+3*1=4+3=7 }\\ \boxed{a_{21}=4+3i=4+3*2=4+6=10 }\\\boxed{ a_{22}=4+3i=4+3*2=4+6=10 }\\\boxed{ a_{23}=4+3i=4+3*2=4+6=10} \\ \boxed{a_{31}=4+3i=4+3*3=4+9=13} \\ \boxed{a_{32}=4+3i=4+3*3=4+9=13} \\\boxed{ a_{33}=4+3i=4+3*3=4+9=13}$

Agora que já se possui o valor de cada elemento, basta substituir na matriz genérica:

$\boxed{\boxed{\boxed{A= \left[\begin{array}{ccc}7&7&7\\10&10&13\\13&13&13\end{array}\right] }}}$