qual a probabilidade de entre 24 pessoas escolhidas ao acaso, não haja coincidência dos seus aniversários? (considera o ano com 365 dias)

Respostas

respondido por: rmderojr

n(E) = 365...342

n(S) = 24

P = ((365.....4342)/365^24

Logo:P = 0.4616.......

Probabilidade de aproximadamente 47%

Ficou claro?

Espero ter ajudado!

Anônimo: A probabilidade de haver coincidência de aniversário entre 24 pessoas é de aproximadamente 57%.

rmderojr: O caso pede QUE NÃO HAJA COINCIDÊNCIA. Mas a probabilidade de coincidência é aproximadamente essa mesmo!

Anônimo: Uai. A probabilidade de não haver coincidência é o complementar dessa, ou seja, 100 - 57 = 43%

rmderojr: Tá bom...

rmderojr: n(E) = 365...342

n(S) = 24

P = ((365.....4342)/365^24

Logo:

P = 0.4616.......

Probabilidade de aproximadamente 46%

Ficou claro?

Espero ter ajudado!

rmderojr: CORRIGIDO.

rmderojr: n(E) = 365...342

n(S) = 24

P = ((365.....4342)/365^24

Logo:

P = 0.4616.......

Probabilidade de aproximadamente 47%

Ficou claro? Espero ter ajudado!

Anônimo: Assim, sim.

rmderojr: Eu estava com outra formula na cabeça. Passei estudando geometria, equívocos são normais, e bom pra não cometer o mesmo erro.

rmderojr: Se tu puder me ajudar com as minhas questões de Geometria eu seria muito grato!

respondido por: manuel272

A probabilidade (P) de ocorrência de um evento é dada por :

P = n(E)/n(S)

sendo:

---> n(E): número de casos favoráveis

---> n(S): número de casos possíveis

Em primeiro lugar estamos a calcular probabilidades sobre coincidência de datas ...logo NÃO se pode "misturar" ..números de dias com número de pessoas

---> Número de casos favoráveis n(E)

24 pessoas ...logo as datas possíveis em dias serão:

- para a 1º pessoa ..365

- para a 2ª pessoas ..364

- para a 24ª pessoa ...342

n(E): (365,364,.........343,342)

--> Numero de casos possíveis n(S)

24 pessoas ....Logo 365^24

Assim:

P = ((365).(364).(363)....(343).(342))/(365)^24

P = 0,461655742 <---- Probabilidade pedida 46,17% (Valor arredondado)

Espero ter ajudado