Question

Calcule estas somas algebricas

a) -3m²n + 3/8m²n + 6m²n - 5/8m²n - m²n

b) -0,5xy + 3/5xy + 1/2xy - m,6xy

Answer 1

As expressões simplificadas sao

A) $m^2n(\dfrac{7}{4})$

B) $xy\dfrac{54}{10}$

Uma expressão algébrica é uma expressão que contém números, letras, sinais de soma, subtração, multiplicação, divisão e de exponencial.

Dada uma expressão, podemos efetuar a soma dela ao juntar termos que tenham as mesmas variáveis.

Sejam as expressões:

A) $- 3m^2n+\dfrac{3}{8}m^2n+6m^2n-\dfrac{5}{8}m^2n-m^2n$

B) $- 0,5xy + \dfrac{3}{5}xy + \dfrac{1}{2}xy - 6xy$

Note que todos os termos da letra A) são múltiplos de $m^n$ ou seja, são um número vezes$m^n$.

O mesmo acontece na letra B) com $xy$.

Então, na letra A) , podemos fatorar o termo $m^2n$

$- 3m^2n+\dfrac{3}{8}m^2n+6m^2n-\dfrac{5}{8}m^2n-m^2n\\\\</p><p>m^2n(- 3+\dfrac{3}{8}+6-\dfrac{5}{8}-1)$

Uma vez fatorado, podemos trabalhar apenas dentro dos parênteses simplificando a expressão numérica:

$</p><p>m^2n(- 3+6-1+\dfrac{3-5}{8})\\\\</p><p>m^2n(2+\dfrac{-2}{8})\\\\</p><p>m^2n(\dfrac{8}{4}+\dfrac{-1}{4})\\\\</p><p>m^2n(\dfrac{7}{4})</p><p>$

Na letra B), podemos agir de mesma forma.

Primeiro, fatorado o termo $xy$

$- 0,5xy + \dfrac{3}{5}xy + \dfrac{1}{2}xy - 6xy\\\\</p><p>xy (- 0,5 + \dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{2} - 6) </p><p>$

Lembre que $0,5=\dfrac{1}{2}$

$xy (- \dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{2} - 6)$

Colocando todas as frações no mesmo denominador, teremos:

$xy (- \dfrac{5}{10} + \dfrac{6}{10} + \dfrac{5}{10} - \dfrac{60}{10})$

Agora podemos simplificar.

$xy (- \dfrac{5}{10} + \dfrac{6}{10} + \dfrac{5}{10} - \dfrac{60}{10}) = </p><p>xy (\dfrac{-5+6+5-60}{10})=-xy\dfrac{54}{10}$