Question

EXPLIQUE a relação entre o valor do discriminante da equação associada à uma função quadrática com sua posição no gráfico . RÁPIDO POR FAVOR​

Answer 1

O valor do discriminante da equação associada à uma função quadrática está relacionado com a posição das raízes da equação.

Seja uma equação quadrática da forma $ax^2+bx+c=0$.

Sabemos que as raízes são obtidas pela fórmula de Bhaskara

$x=-b\pm\dfrac{\sqrt\Delta}{2a}$

Onde $\Delta$ é o discriminate da equação. [/tex] é $\Delta=b^2-4ac$

O fato mais importante é que o discriminate $\Delta$ está dentro de uma raiz quadrada.

Dependendo do valor do discriminate, saberemos se a equação possui duas raízes, uma raiz ou nenhuma raiz.

Isto por causa da raiz quadrada

No caso de não ter raiz (discriminate negativo) , a determinação da posição da equação fica prejudicada e são necessários outros métodos que eu não abordarei aqui.

Mas quando a equação quadrática possui raízes, podemos encontrar a posição dela com facilidade.

Se a equação tiver apenas uma raiz (discriminate zero), a posição será encontrada a partir do ponto onde $y=0$ (o vértice da equação) é este ponto é a raiz da equação.

Se tiver duas raízes(discriminate positivo) , o vértice da equação se encontra no ponto médio das duas raízes.