Question

Determine a área do quadrilátero BFCE.

Answer 1

Por observação geométrica encontramos que a área do quadrilátero é $9u^2$ ao fazer a subtração da área dos triângulos.

Na figura, temos o quadrado maior ABCD, O triângulo maior BEC é o triângulo menor BFC.

Para determinar a área do quadrilátero BFCE, precisaremos apenas das áreas do triângulo BEC e do triângulo BFC.

Repare que a área do quadrilátero pedido nada mais é do que retirar a área do triângulo menor BFC da área do triângulo maior BEC.

Sabemos que a área de um triângulo é dado por $\dfrac{base\times altura} {2}$

O triângulo BFC tem $base=6u$ e $altura=3u$

Já o triângulo maior, BEC tem $base=6$ e $altura=6$

Assim, a área de BFC=$\dfrac{6u\times3u}{2}=9u^2$

A área do triângulo BEC será $\dfrac{6u\times6u}{2}=18u^2$

Como a área do quadrilátero BFCE é a subtração da área do triângulo maior pelo triângulo menor, temos que a área de BFCE=$18u^2=9u^2=9u^2$