Question

Quais são as dimensões de um terreno retangular que tem 84m de perímetro e 405 m2 de área?​

Answer 1

2a + 2b = 84

2 (a + b) = 84

a + b = 42 (equação 1)

a . b = 405 (equação 2)

a + b = 42

a = 42 - b

a . b = 405

(42 - b) . b = 405

42 b - b² - 405 = 0

- b² + 42 b - 405 = 0

Δ = 42² - 4 . (-1) . (-405)

Δ = 144

b' = (- 42 + 12) / - 2

b' = - 30 / - 2

b' = 15

b" = (- 42 - 12) / - 2

b" = - 54 / - 2

b" = 27

Se b = 27

a = 42 - 27

a = 15

Se b = 15

a = 42 - 15

a = 27

As dimensões são 15 m e 27 m