Question

Boa tarde, estou com duvidas na seguinte questão sobre geometria analtica, obrigado.

Answer 1

Podemos afirmar que u x v é igual a (-6,-1,17).

O produto vetorial entre dois vetores resulta em um novo vetor.

Para calcular o valor do produto vetorial u x v, precisamos colocar os vetores u = (3,-1,1) e v = (2,5,1) na forma de matriz, sendo a primeira linha as coordenadas do novo vetor.

Feito isso, basta calcular o determinante.

A matriz citada é igual a $\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\3&-1&1\\2&5&1\end{array}\right]$.

Calculando o determinante, obtemos:

u x v = i((-1).1 - 5.1) - j(3.1 - 2.1) + k(3.5 - 2.(-1))

u x v = i(-1 - 5) - j(3 - 2) + k(15 + 2)

u x v = -6i - j + 17k.

Vale lembrar que existem outros métodos para calcular o determinante de uma matriz 3 x 3.

Portanto, o vetor é igual a (-6,-1,17).