Question

Matemática logaritmo

Answer 1

x ² -2x +2 > a^0

x ² -2x +2 > 1

x ² -2x +1 > 0

Δ = -2 ² -4.1.1 = 0

x’ = x” = 2/2 = 1

Como 1 é raiz, torna a expressão nula, o que é inviável para a condição de existência do logaritmando, que sempre deve ser maior que zero (0). Daí x ≠ 1

Lembre-se que o gráfico dessa parábola tem a concavidade para cima e é tangente ao eixo Ox (toca em apenas um ponto, sem ultrapassar Ox) ,por isso seu conjunto Imagem Im (f) contém apenas valores positivos.

Sendo assim, qualquer x (exceto 1) torna a expressão positiva, e consequentemente maior que 1.

Exemplos:

I.

3 ² - 2.3 +2 > 1

9 -6 +2 > 1

5 > 1 ✓

II.

(-4) ² -2.-4 +2 > 1

16 +8 +2 > 1

26 > 1 ✓

...